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一个数除以小数
发表于 2019-04-23 | 41次阅读 | 作者 管理员 | 来源 本站

一个数除以小数

 

 

教学设计:李英

教学内容:28页例4、做一做及相关内容。

教学目标:

1、 理解一个数除以小数的算理。

2、 掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确计算。

3、 培养学生分析、转化及归纳的能力。

教学重点:理解算理,掌握算法。

教学难点:当被除数、除数的小数位数不同时,以除数为标准转化为

除数是整数的除法。

教学过程:

一、 回顾旧知,引入课题:

1、填表:

被除数

   1.5

     15

    150

除数

    3

     30

    300

 

 

 

 

师:为什么商都是0.3?

生:被除数和除数同时乘10,商不变。

师生共同小结商不变的性质。

2、引入:之前我们学习了除数是整数的除法,今天我们共同来研究除数是小数的除法。

二、生活情境,明确算理:

课件出示信息:奶奶编中国结,编一个小中国结要0.4米,现在有1.2米长的丝绳,可以编几个中国结?

1、 列式与意义:

师:怎么列式?

生:1.2÷0.4。

师:为什么用除法?

生:因为是求1.2里面有多少个0.4。

 2、自主探究:

师:等于多少呢?请试着用你的方式解决问题。

全体学生自主探究,教师巡视指导。

 3、反馈交流:

     预设方案1:利用乘除法之间的关系。(   )×0.4=1.2

预设方案2:单位转化。1.2米=12分米,0.4米=4分米,

12分米÷4分米=3

预设方案3:商不变的性质。1.2÷0.4=12÷4=3

4、 归纳总结:我们总是利用旧的知识来解决新的问题,把新的知识转化成旧的知识,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,今天我们继续来学习更难一点的除数是小数的除法。

三、尝试迁移,掌握算法:

课件出示信息:同学们编中国结,编一个大中国结要0.85米,现在有7.65米长的丝绳,可以编几个中国结?

1、 小组交流,选择方法:

师:现在我们用刚才的三种方法,你认为哪种方法更加适用?

生:利用商不变的性质。

师:那意思是我们要把7.65÷0.85转化成什么算式来计算?

2、 教师示范,规范格式:

教师带领学生在黑板上对格式进行规范。(画去除数中的0和小数点,再画去被除数中的小数点)

3、 追问问题,直击难点:

师:请问我们是先画去被除数中的小数点呢还是先画去除数中的小数点?

     生生讨论,交流。

     生:先画去除数中的小数点和0,把除数先变成整数,除数扩大了多少倍,被除数也要扩大多少倍。

师:你们的意思是除数为标准,那如果以被除数为标准,先把被除数扩大变成整数,再把除数扩大相同的倍数可以吗?

生生讨论,交流。

生:语言叙述。教师引导举例子。如:被除数、除数小数位数不同的时候。

1.421÷0.7       21.21÷0.007

师小结:我们的目标是把除数转化成除数,只要除数变成了整数,被除数不管是整数还是小数都能运用以前所学的除数是整数的除法进行计算。

师再次追问:那我们把除数是小数的除法转化成的一定是整数除以整数吗?

生:不一定,还有可能是小数除以整数。

师:总之,要以除数为标准,一变除数,二变被除数。

4、 尝试列竖式,说出计算过程。

5、 课件再次出示计算过程。

四、巩固练习,再次规范第二类型的格式(被除数变成小数的情况)

   1、填空练习,巩固算理:

  4.68÷1.2=(   )÷(    )     5.2÷3.2=(   )÷(    )

2.38÷0.34 =(   )÷(    )   1.61÷0.46=(   )÷(    )

 2、这其中哪一题稍微和其他题目有所不同?

3、师示范4.68 ÷1.2的竖式写法,强调用小斜线表示去掉,小圆点表示小数点,要写清楚,不要混淆。

  五、反馈练习。

    (一) 1、完成28页做一做。三生上黑板板演。

     反馈时尤其关注错例,并要求学生说清楚我先把(   )变成(   ),再把(   )变成(   )。

2、 课件再次展示三题的计算过程。

     (二)课件出示:英国肯特郡的一个苹果约重1.67千克,一个普通的苹果约0.25千克,英国的苹果是普通苹果的多少倍?

     1、学生尝试完成。

     2、教师订正,让学生说出计算过程。并关注是否有以下方法:

(1.67×4)÷(0.25×4)让学生说说能不能看懂这种方法?

3、再次引导学生思考:第一次出现商比被除数大的情况,这是为什么呢?

  1.75千克里面包含着大约7个0.25千克的道理。引导学生举例,如:铅笔0.5元一支,5元钱可以买多少支铅笔?

六、总结。

 通过今天的学习,你有哪些新的收获?