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求面积
发表于 2019-06-17 | 90次阅读 | 作者 管理员 | 来源 本站

求面积


 


执教老师:李周

【教学内容】平面图形的周长和面积。

【教学目标】

1.使学生掌握周长和面积的含义,知道平面图形的周长和面积公式的推导过程,掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程,体验数学学习的乐趣,积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识,培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】

1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

2.理解平面图形周长和面积的不同含义;根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】多媒体课件,实物投影。

【谈话导入】

揭示课题。

教师:平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的,怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢?

学生议论,说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。(板书课题:图形的认识与测量(2))

【复习回顾】

1.周长和面积的含义。

1)周长

教师:哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗?

学生思考、回答

指名学生汇报,使学生明确并板书:围成一个图形所有边长的总和,叫做这个图形的周长。

教师:计量周长采用的是什么单位?你能举例吗?为什么采用这样的单位? 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报,集体评议。

可能会答出:长度单位:厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和,故采用长度单位。

2)面积

教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗?

学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书:物体的表面或围成平面的大小,叫做它们的面积。 教师:常用的单位有哪些?

学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答:平方米、平方分米、平方厘米等。

3)比较平面图形的周长和面积。

教师:半径为1㎝的圆的周长比面积大,这种说法对吗?

学生议一议,相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案:

 周长比面积大。

无法比较,这种说法是错误的。

综合学生回答,使学生明确:周长和面积的意义不同,单位不同,不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

1)教师:我们学习了六种图形的周长和面积的计算,想一想,最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算?它的计算公式是怎样推导出来的?

组织学生分小组议一议,再指名学生说一说。

学生思考、回答:长方形

学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。

C=2(a+b) S=ab

教师逐步展示课件中长方形,长方形的长与宽的字母,长方形内的方格,周长和面积计算公式。

2)课件展示正方形

教师:正方形与长方形有什么关系?你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。

组织学生讨论,相互交流。

学生回顾,相互讨论,汇报周长和面积公式的推导过程。

C=4a S=ab

教师用课件展示相关的内容。

3)课件展示平行四边形

教师:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?

组织学生画一画,算一算。

组织学生动手操作,并议一议,相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

教师用课件展示相关的内容。

4)教师:推导三角形和梯形的计算公式的过程,有相同之处吗?谁能说一说推导的过程。

学生思考、回答。

学生可能会回答出:都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。 课件展示三角形和梯形,组织学生议一议。

指名学生说一说公式及推导过程。

1学生议一议,汇报结果S三角形=ab 2

1S梯形=(a?b)h 2

课件展示相关的内容。

5)课件展示圆

教师:圆的周长公式是怎样得出来的?

学生议一议,相互交流。

学生回顾圆的周长公式的推导过程。

学生汇报,可能会说出:是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π,得出了计算公式:C=2πr

也可能会说出:把圆分割成小块,拼成长方形、正方形等。S=πr2。

用课件展示相关内容。

(6)组织学生议一议,相互交流,探究其中的规律。

【课堂作业】

1.填空。

1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7cm2,三角形的面积是( )cm2,平行四边形的面积是( )cm2。

2)小圆半径为2cm,大圆半径为3cm,小圆周长与大圆周长的比是( );小圆的面积与大圆的面积的比是( )。

3)把一个圆形纸片剪开,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方形,这个长方形的面积是12.56cm2,原来圆形纸片的面积是( )cm2。

2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)

1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )

2)一个圆的半径扩大为原来的2倍,它的面积扩大为原来的4倍。( )

3)一个正方形的边长是4cm,它的面积和周长相等。 ( )

3.解决问题:

给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米?如果沿木盖的边钉一圈铁片,铁片长多少米?

【课堂小结】

本节课你有什么收获?学生畅所欲言。